Что такое теория кодирования?

Кодирование" - одно из наиболее распространенных понятий в современной информатике. Что же такое "кодирование"? Под "кодированием" понимается операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Необходимость кодирования возникает прежде всего из потребности приспособить форму сообщения к данному "каналу связи" или какому-либо устройству, предназначенному для преобразования или хранения информации.

"Теория кодирования" имеет длительную историю. Системы счисления, предназначенные для представления чисел, и были первыми кодами. Следующее древнее направление в теории кодирования - это криптография или секретное кодирование. Криптография берет свое начало в Египетской науке и ее возникновение относится к тому периоду (2-е тысячелетие до н.э.), когда Египтяне использовали иероглифический код для надписей на могилах.

Развитие современной теории кодирования стимулировалось прогрессом систем связи. Теория информации Шеннона, основанная на понятии энтропии, является математической основой эффективных кодов, широко используемых для сжатия информации. Их примерами являются коды Шеннона-Фано и код Хаффмена.

Потребность защитить информацию и системы связи от шумов способствовали развитию теории избыточных кодов. Код Хемминга, циклические коды - это хорошо известные примеры избыточных кодов.

    Таким образом, современная теория кодирования - это совокупность, по крайней мере, четырех различных направлений:
  1. Теория систем счисления;
  2. Теория криптографии;
  3. Теория эффективных кодов;
  4. Теория избыточных кодов.

Для решения задач кодирования широко используется различный математический аппарат. Например, в теории алгебраических кодов широко используется аппарат теории групп, в современной криптографии основным математическим аппаратом является теория чисел.

Однако в последние годы для решения задач кодирования начали использовать аппарат теории матриц. И для того, чтобы понять смысл новой теории кодирования, основанной на матрицах Фибоначчи, нам необходимо знать некоторые начальные сведения из теории матриц. Об этом мы расскажем на следующей странице нашего Музея. Следуйте за нами!