Золотые спирали и "пентагональная" симметрия в живой природе

"Золотые" спирали широко распространены в биологическом мире. Как отмечалось выше, рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали. В книге "Кривые линии в жизни" Т. Кук исследует различные виды спиралей, проявляющихся в рогах баранов, коз, антилоп и других рогатых животных. Среди множества спиралей он выбирает "золотую" спираль ("кривую гармонического возрастания") и рассматривает ее как символ эволюции и возрастания.

Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, спиральные движения (нутации) наблюдаются при росте корней и побегов. Очевидно, в этом проявляется наследственность организации растений, а ее корни следует искать на клеточном и молекулярном уровне.

Спиралевидную форму имеют большинство раковин.

Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная - рифленая. Внутри покоится тело моллюска - внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и, таким образом, повышают ее прочность. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, "отточенной" конструкции.

У некоторых моллюсков количество частей, формирующих конические раковины, отвечает числам Фибоначчи. Так, раковины фораминифер имеют 13 частей, раковины шпорцевой улитки - 8, количество камер раковины наутилуса - 34, тело наутилоидей делится на 13 частей, раковина гигантской тридакны собрана в 5 складок. Число ребер ископаемой раковины брахиопод равно 34. Такое же количество ребер имеют крохотные раковины тектакулитов. По краям пятнистой раковины ципреи из Индийского океана расположены мелкие зубцы, количество которых равно 21. Из приведенных примеров видно, что конструкции раковин многих ископаемых и современных моллюсков предпочитают числа 5, 8, 13, 21, 34.

Как подчеркивает Н. Васютинский в своей книге "Золотая пропорция", "рост "по Фибоначчи" открыл большие возможности для возникновения разнообразных организмов. В членении "по Фибоначчи" выражена и геометрическая прогрессия роста (с показателем, равным золотой пропорции), и симметрии подобия, и единство непрерывной и дискретной организации. На смену примитивным моллюскам пришли более сложные организмы и, прежде всего, членистоногие".

В живой природе широко распространены формы, основанные на "пентагональной" симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы). Пяти-лепестковыми являются цветы кувшинки, шиповника, боярышника, гвоздики, груши, черемухи, яблони, земляники и многих других. Ниже показано цветок китайской розы с ярко выраженной "пентагональной" симметрией.

Цветок китайской розы

Однако морские звезды тяготеют не только к "пентагональной" симметрии. В Тихом океане имеются звезды астеридеи с 8 лучами, звезда мохнатая имеет 13 лучей. Морская звезда гелиастер (подсолнух) имеет 33 луча, а пламенистая звезда - 55. Таким образом, у многих морских звезд количество лучей задается числами Фибоначчи или близкими к ним числами.

Свойство наличия пяти пальцев на руке или пяти костей, или костных зачатков на органах, соответствующих руке человека и многих животных ("пентадактильность"), являются дополнительным свидетельством пятиугольных форм и связанного с ними золотого сечения в морфологии биологического и растительного мира. И мы будем развивать эту тему на следующих страницах нашего Музея. Следуйте за нами!