Возврат к золотому сечению: старые вопросы в новом проявлении

В 19 в. коренным образом меняется характер науки. Проблема структурного единства мира, выдвинутая еще в античности, постепенно возрождается в своем гносеологическом статусе, обеспечивается всем достоянием науки. Идея структурного единства мира подтверждается эволюционным учением в биологии (Ч. Дарвин), внесшим в естествознание идею развития, периодическим законом (Д.И. Менделеев), позволившем прогнозировать свойства еще неизвестных химических элементов, законом сохранения и превращения энергии (Р. Майер, Дж. Джоуль, Г. Гельмгольц), поставившем на единую основу все законы физики и химии, клеточной теорией (Т. Шванн, М. Шлейден), показавшей единообразную структуру всех живых организмов, и другими выдающимися научными открытиями науки 19-го века, доказавшими наличие внутренней связи между всеми известными видами вещества.

Последовательно проведенный в античности тезис о единстве человека и природы вновь возрождается на исходе 19-го и главным образом в первой половине 20-го века в ряде концептуальных построений, особенно в рамках так называемого "русского космизма" (В.И Вернадский, Н.Ф. Федоров, К.Э. Циолковский, П.А. Флоренский, А.Л. Чижевский и др.). Важнейшим направлением исследований становится поиск инвариантов бытия - особых устойчивостей, обнаруживающихся в целых классах внешне различных или разнородных явлений, способных вскрывать и выражать общую природу последних.

"Преобразования (вариации) и их инварианты - ... важнейшие понятия и в сфере науки и в сфере искусства!" - такова оценка этого направления научного поиска, данная известными российскими специалистами в этой области А.В. Шубниковым и В.А. Копциком.

Это направление научного поиска с неизбежностью поставило вопрос в познании объективных законов гармонии, потребность в точном исчислении гармонических отношений. На данном фоне вновь пробуждается интерес к гармонической пропорции, к золотому сечению, числам Фибоначчи.

В 19 в. особый интерес вновь вызвала так называемая "проблема филлотаксиса", на которую одним из первых обратил внимание великий Кеплер. Этой проблеме будет посвящена специальная страничка нашего Музея. Уже в 19-м веке "филлотаксис" начали рассматривать "как загадку живой природы". Знаменитый математик Герман Вейль по этому поводу написал так:

"Я опасаюсь, что современные ботаники относятся ко всему учению о филлотаксисе менее серьезно, чем их предшественники".

В 19 в. известный немецкий ученый Цейзинг делает попытку сформулировать "всеобщий закон пропорциональности" и при этом еще раз открывает "золотое сечение" (исследованиям Цейзинга также будет посвящена отдельная страничка нашего Музея).

Широкую известность в этот период получают так называемые "психологические опыты Фехнера", одного из авторов "основного психофизического закона". "Опыты Фехнера" были направлены на выявление у взрослых людей чувства прекрасного, гармонии. Всем участникам опыта (228 мужчин и 119 женщин) предлагалось оценить эстетические качества десяти белых прямоугольников с отношением сторон от 1:1 (квадрат) до 2:5.

Прямоугольники Фехнера

Одним из них был "золотой" прямоугольник с отношением сторон 21:34 (что весьма близко к "золотому" прямоугольнику). Испытуемым предлагалось посредством сравнения упорядочить прямоугольники по степени привлекательности для восприятия, отобрав один из прямоугольников, наиболее удовлетворяющих "эстетическому критерию". Опыты оказались чрезвычайно благоприятными для "золотого" прямоугольника.

В 1958 г. "опыты Фехнера" были повторены английскими учеными. Эти опыты вновь оказались весьма благоприятными для золотого сечения. Большинство испытуемых (35%) без промедления указали на "золотой" прямоугольник 21:34. Соседние к нему фигуры (2:3 и 13:23) также были оценены весьма высоко (20% - верхняя фигура и 19% - нижняя). Все остальные прямоугольники получили не более 10%.

Эти же опыты, проведенные в детской аудитории, дали совершенно иные результаты, не обнаружив чувства гармонии, свойственного взрослым. Отсюда было сделано заключение, что, по-видимому, ощущение прекрасного в его наиболее тонких и глубоких сторонах присуще лишь человеку зрелому.

Таким образом, наука 19-го столетия опять возвратилась к поиску ответа на те "вечные" вопросы, которые были поставлены еще древними греками. Созрело убеждение, что в мире господствует "универсальный закон" числа и ритма, выражающие его структурную и функциональную стороны. В этой связи в науке 19-го века вновь пробуждается интерес к золотому сечению. И о наиболее ярких примерах этого интереса мы расскажем на следующих страничках нашего Музея. Следуйте за нами!